数式を含むPDFをMarkdownに変換したら、テキストとしての表現と、レンダリングされた数式の両方を確認してください。式そのものが誤って認識されている場合もあれば、テキストは正しいのに、変換先のエディターがその表示方法に対応していない場合もあります。これは別々の問題です。
どちらの問題なのかを特定する前に、記号を書き換え始めないでください。参照用として、元のPDFを開いたままにしておきます。
各数式がどのように表現されているかを確認する
ダウンロードしたMarkdownをプレーンテキストエディターで開きます。インライン数式を1つ、ブロック数式を1つ選び、その結果が数式用のマークアップ、通常のテキスト、リンクされた画像のどれで表現されているかを調べます。すべての変換が同じ記法を使うと決めつけず、ファイルに実際に何が書かれているかを見てください。
リンクされた画像は数式の見た目を保ちますが、編集可能な数式ではありません。マークアップは編集できる可能性がありますが、構文を理解したうえで元のPDFと照らし合わせる必要があります。プレーンテキストでは、縦の位置やレイアウトで表されていた関係が抜け落ちていることがあります。
PDF CraftはPDFからMarkdownへの変換の際に数式を認識しますが、すべての式が正確であること、編集可能であること、あらゆるMarkdownエディターで表示できることを保証するものではありません。
インライン数式とブロック数式の違いを保つ
インライン数式は、その前後の文の一部です。句読点や単位、後ろに続く語が、適切な位置で式の外に残っているかを確認します。区切り記号の位置が後ろにずれると、普通の文章が数式として表示されてしまいます。
ブロック数式は独立したブロックを占めます。複数行の揃え方、分数、行列、場合分け、継続行をPDFと見比べてください。記号がすべて残っていても、改行の位置が変わると、どの項がまとまりなのかが変わってしまうことがあります。
ドル記号で囲む数式に対応したエディターなら、たとえば次のように記述できます。
インラインの関係の例は $y = ax + b$ です。
$
y = ax + b
$
これは構文の説明であり、PDF Craftの出力がこうなると約束するものではありません。CommonMarkは共通の数式拡張を定めていません。変換先の環境によっては別の区切り記号が必要だったり、記法がそのまま文字として表示されたりします。
記号と式番号を別々に確認する
添字、指数、ギリシャ文字、符号、括弧、演算子の上下限を元のPDFと比較します。本の別の箇所で見慣れた記号が使われているという理由だけで、変数を置き換えないでください。
式番号と、本文中でその番号を参照している箇所も確認します。PDFの右端に印字された番号が誤って式の一部になったり、別の式に付いてしまったりすることがあります。「式(7)を用いると」という記述が、意図した関係を正しく指している必要があります。
定義している文も読んでください。前提条件や単位、境界条件が抜けると、正しく写した数式でも誤解を招く内容になります。数式OCRの確認ガイドでは、元画像からの認識についてより詳しく扱っています。ここでは、Markdownへの変換後も、閲覧時に数式が正しく表示されるかを確認します。
ノートを保管するエディターで試す
使用する予定のアプリケーションでコピーを開き、レンダリング結果と生のMarkdownを比べます。テキストは正しいのに表示で記号が欠ける場合は、数式自体を編集する前にレンダラーの対応状況を確認してください。
たとえばObsidianは、数式の構文を高度な書式で説明しています。これは外部エディターの機能であり、PDF Craftとの連携機能ではありません。別のノートアプリでは、同じソースが違う表示になることもあります。
最も簡単な1行だけでなく、ほかの要素も試します。分数、添字付きの変数、番号付きの式、そして作業上重要な複数行の式を含めてください。レンダラーが構造を正しく表現できない場合は、別の表現方法を検討する間、元の画像や該当ページへの参照を残しておきます。
根拠とともに修正を保存する
元のPDF、未編集のエクスポート、修正済みの作業ファイルを保管します。出典ページ、式番号、確認した問題、検証済みの修正内容を記録してください。未解決の式には印を付け、AIアシスタントに記憶からもっともらしい置き換えを書かせないようにします。
式を使って計算したり引用したりする前に、作業に求められる水準で確認を受けてください。見た目が美しくレンダリングされたMarkdownファイルは、数学的な検証ではありません。
ファイルを研究ノートに取り入れる際は、数式と一緒に出典の位置も残します。後から読む人が、たまたま1つのエディターで正しく表示された版だけでなく、元の関係をたどれるようにしておくべきです。