Eine Formel kann vertraut aussehen und trotzdem falsch sein. Ein verlorener Index verändert, welche Größe ein Symbol bezeichnet; ein Minuszeichen, das als Gedankenstrich gelesen wird, verändert die Rechenoperation. Wenn Sie die per OCR erkannten mathematischen Formeln aus einem PDF prüfen, vergleichen Sie die Ausdrücke mit dem Scan und nicht mit der Gleichung, die Sie dort erwarten.
Dabei sind zwei Dinge getrennt zu prüfen: ob die Bedeutung stimmt und ob die Darstellung brauchbar ist. Ein korrekter Ausdruck, der schlecht dargestellt wird, erfordert eine andere Korrektur als ein falsch erkanntes Symbol, das sauber angezeigt wird.
Wählen Sie eine Beispielseite mit verschiedenen Notationen
Nehmen Sie eine Seite, die Notation im Fließtext, eine abgesetzte Gleichung, einen nummerierten Ausdruck und die darauf folgende Erläuterung enthält. Wenn das Dokument Matrizen, Integrale oder mehrzeilige Herleitungen verwendet, beziehen Sie diese ebenfalls ein. Eine Seite mit reinem Fließtext sagt wenig über die Erkennung mathematischer Zeichen aus.
Lassen Sie die Originalseite in einer angenehmen Vergrößerung sichtbar. Ist der Scan selbst nicht eindeutig, halten Sie diese Unsicherheit fest. Ein vergrößertes Bild kann die Prüfung erleichtern, aber es kann keine Striche zurückholen, die nie deutlich erfasst wurden.
Notieren Sie die ursprüngliche Fundstelle sowohl mit der Seite im Betrachter als auch mit einer eventuell aufgedruckten Bezeichnung. Gleichungen haben oft eine eigene Nummerierung, die Ihnen einen weiteren Weg zur Quelle bietet. Eine Formel, die in der EPUB-Datei an einer anderen Stelle steht, muss trotzdem dieser Fundstelle zuzuordnen sein.
Prüfen Sie kleine Zeichen, bevor Sie den gesamten Ausdruck übernehmen
Kontrollieren Sie Indizes und Hochstellungen unabhängig vom Hauptsymbol. In dem Beispielausdruck x_i² haben Index und Exponent unterschiedliche Aufgaben. Werden sie zu gewöhnlichen nebeneinanderstehenden Zeichen zusammengefasst, geht dieser Unterschied verloren.
Häufige Verwechslungen sind:
- Null und großes O; Eins, kleines l und großes I.
- Griechisches Ny und lateinisches v; Rho und p in manchen Schriften.
- Ein Multiplikationszeichen und der Buchstabe x.
- Minuszeichen, Bindestriche, Dezimalpunkte und Satzzeichen.
- Klammern, geschweifte Klammern und die Grenzen an einer Summe oder einem Integral.
Prüfen Sie jedes Vorkommen im Zusammenhang. Ein Symbol kann in verschiedenen Abschnitten zu Recht unterschiedliche Bedeutungen haben; eine Ersetzung im gesamten Dokument kann daher neue Fehler einführen. Gehen Sie nicht davon aus, dass eine Variable dieselbe sein muss, nur weil zwei Zeichen ähnlich aussehen.
Unterscheiden Sie Formeln im Fließtext von abgesetzten Gleichungen
Ausdrücke im Fließtext müssen mit ihrem Satz verbunden bleiben. Prüfen Sie die Wörter auf beiden Seiten, die Satzzeichen und eine unmittelbar folgende Einheit. Ein Zeilenumbruch darf nicht dazu führen, dass ein Teil eines Ausdrucks im Fließtext zu einer eigenen Überschrift wird.
Bei abgesetzten Gleichungen ist der Zeilenaufbau zu prüfen. Kontrollieren Sie ausgerichtete Gleichheitszeichen, Fallunterscheidungen, Matrixzeilen, Brüche und Fortsetzungszeilen. Ein Konverter kann alle Zeichen richtig erkennen und sie trotzdem in der falschen Beziehung zueinander anordnen.
Vergleichen Sie die heruntergeladene Datei mit der gerenderten Ansicht. Markdown-Editoren unterstützen mathematische Notation unterschiedlich; CommonMark allein definiert kein vollständiges System zur Darstellung von Formeln. Wenn der Quelltext korrekt erscheint, die Anzeige aber nicht, prüfen Sie zuerst den Zieleditor, bevor Sie an der Mathematik etwas ändern.
Zur Syntax und Darstellung in verschiedenen Ausgabeformaten siehe PDF-Gleichungen in Markdown. Bei dieser Prüfung geht es darum, was im Scan ursprünglich stand.
Halten Sie Gleichungsnummern bei den richtigen Ausdrücken
Verfolgen Sie einen Verweis wie „setzt man in (4) ein“ bis zur gemeinten Gleichung. Die Nummer darf nicht Teil des Ausdrucks geworden sein, und zwei Gleichungen dürfen nicht ihre Bezeichnungen vertauscht haben.
Lesen Sie anschließend die umgebende Definition: Leitet „wobei“ noch die richtigen Variablen ein? Sind Annahmen, Randbedingungen und Einheiten vorhanden? Eine Formel kann die Erkennung überstehen, während der Satz, der ihre Verwendung einschränkt, an einem Seitenumbruch verloren geht.
Bei einer Herleitung prüfen Sie benachbarte Schritte gemeinsam. Eine einzelne Zeile sagt Ihnen nicht, ob ein fehlender Term absichtlich gestrichen oder versehentlich ausgelassen wurde. Vergleichen Sie die ursprüngliche Erläuterung, bevor Sie eine scheinbare Unstimmigkeit korrigieren.
Laden Sie das Ergebnis herunter, prüfen Sie die Darstellung und führen Sie ein Protokoll
PDF Craft kann gescannte PDFs verarbeiten und Formeln im Zuge der Umwandlung erkennen. Nutzen Sie PDF zu Markdown, wenn Sie bearbeitbare Inhalte benötigen: Wählen Sie nach dem Hochladen Markdown und laden Sie das fertige Ergebnis herunter. Die Erkennungsqualität hängt von der Vorlage ab; eine von der jeweiligen Datei unabhängige Genauigkeitsgarantie gibt es nicht.
Führen Sie eine kleine Tabelle mit Fundstelle der Gleichung, strittigem Symbol, Lesart im Scan, vorgeschlagener Korrektur und Prüfstatus. Bei Berechnungen mit weitreichenden Folgen sollte eine entsprechend qualifizierte Person den korrigierten Ausdruck prüfen, bevor er verwendet wird. Ein OCR-Ergebnis ist eine Lesehilfe, keine mathematische Prüfung.
Öffnen Sie die Datei zum Schluss in dem Editor oder Reader, den Sie tatsächlich verwenden. Prüfen Sie einen kopierten Ausdruck, seine Gleichungsnummer und den Absatz, der ihn erläutert. Bewahren Sie das Quell-PDF zusammen mit Ihren Forschungsnotizen auf, damit sich spätere Zitate und Berechnungen erneut nachvollziehen lassen.