아르키메데스 저작집
CO = ½p이므로 CL은 PT에 수직이어야 하며, 따라서 유체의 표면에도 수직이어야 한다.
포물면체의 잠긴 부분과 표면 위 부분에 작용하는 힘은 각각 F와 H를 지나고 CL에 평행한 직선을 따라 위쪽과 아래쪽으로 작용한다.
따라서 포물면체는 B가 수면에 막 닿는 위치에 머물 수 없으며, 각 PTM이 커지는 방향으로 회전해야 한다.
점 I가 VP 위가 아니라 그 연장선 위에 있는 경우에도 증명은 같다. 두 번째 그림을 보라*.

[266쪽의 기호를 사용하여, 밑면 BB′가 B에서 수면에 닿으면
또한 포물선의 성질에 따라
따라서
명제의 결과를 얻으려면 이 식과 다음 식 사이에서 k를 소거해야 한다.
* 흥미롭게도 Torelli, Nizze, Heiberg의 그림은 모두 잘못되었다. 내가 I라고 부른 점을 VP의 연장선이 아니라 BQ 위에 놓았기 때문이다.
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