# 수식 OCR: 스캔본, 수식, 설명을 함께 확인하기

스캔한 수학 PDF를 변환한 뒤 아래첨자, 그리스 문자, 수식 번호, 주변 설명을 검토합니다.

수식은 익숙해 보여도 틀릴 수 있습니다. 아래첨자 하나가 빠지면 기호가 가리키는 양이 달라지고, 마이너스 기호를 줄표로 읽으면 연산 자체가 바뀝니다. PDF에서 수식을 OCR로 변환한 결과를 검토할 때는 머릿속에 그리는 수식과 비교하지 말고 스캔본과 대조하세요.

목표는 의미가 맞는지와 화면에 제대로 표시되는지를 따로 확인하는 것입니다. 수식은 맞는데 표시가 엉망인 경우와, 기호를 잘못 인식했는데 깔끔하게 표시된 경우는 고치는 방법이 다릅니다.

## 여러 표기법이 섞인 표본 고르기

문장 속 수식, 별행 수식, 번호가 붙은 수식, 그 뒤에 이어지는 설명이 모두 들어 있는 페이지를 고르세요. 행렬, 적분, 여러 줄에 걸친 유도가 있다면 그것도 표본에 포함합니다. 평범한 산문만 있는 페이지로는 수식 인식 품질을 가늠하기 어렵습니다.

원본 페이지는 눈에 편한 배율로 띄워 두세요. 스캔본 자체가 흐릿하다면 불확실한 부분을 표시해 둡니다. 이미지를 확대하면 살펴보기에는 도움이 되지만, 애초에 또렷하게 찍히지 않은 획을 되살려 주지는 못합니다.

원본 위치는 뷰어 페이지 번호와 인쇄된 쪽 번호를 함께 적어 두세요. 수식에는 자체 번호가 붙는 경우가 많아 원본을 다시 찾아갈 때 유용합니다. EPUB에서 수식이 다른 위치로 옮겨졌더라도 원래 어디에 있던 것인지 추적할 수 있어야 합니다.

## 수식 전체를 받아들이기 전에 작은 기호부터 확인하기

주 기호와 별개로 아래첨자와 위첨자를 하나씩 확인하세요. 예시로 든 `x_i²`에서 아래첨자와 지수는 서로 다른 역할을 합니다. 이 둘이 일반 문자처럼 같은 줄에 나란히 표시되면 그 구분이 사라질 수 있습니다.

흔히 혼동되는 조합은 다음과 같습니다.

* 숫자 0과 대문자 O, 숫자 1과 소문자 l, 대문자 I
* 그리스 문자 ν와 라틴 문자 v, 일부 서체에서 ρ와 p
* 곱셈 기호와 알파벳 x
* 마이너스 기호, 하이픈, 소수점, 문장 부호
* 괄호, 중괄호, 합이나 적분에 붙은 극한값

나오는 자리마다 문맥을 보고 판단하세요. 같은 기호라도 절에 따라 다른 뜻으로 쓰일 수 있으므로 문서 전체를 일괄 치환하면 새로운 오류가 생길 수 있습니다. 두 글자가 비슷하게 생겼다는 이유만으로 같은 변수라고 단정하지 마세요.

## 문장 속 수식과 별행 수식을 구분하기

문장 속 수식은 문장에 붙어 있어야 합니다. 수식 앞뒤의 단어, 문장 부호, 수식 바로 뒤에 오는 단위까지 확인하세요. 줄바꿈 때문에 문장 속 수식의 일부가 별도의 제목으로 떨어져서는 안 됩니다.

별행 수식은 줄 구조를 확인해야 합니다. 등호 정렬, 경우 나누기, 행렬의 행, 분수, 이어지는 줄을 살펴보세요. 문자는 모두 제대로 인식했더라도 서로의 관계를 잘못 조립할 수 있습니다.

내려받은 결과물과 화면에 렌더링된 모습을 비교하세요. Markdown 편집기마다 수식 표기 지원 범위가 다르며, [CommonMark](https://spec.commonmark.org/)만으로는 수식 렌더링 체계가 완전히 정의되지 않습니다. 원본 텍스트는 맞는 것 같은데 표시가 이상하다면 수식을 고치기 전에 편집기 쪽을 먼저 확인하세요.

출력 형식의 문법과 렌더링은 [Markdown에서의 PDF 수식](https://pdfcraft.ai/ko-KR/blog/pdf-equations-to-markdown/)에서 다룹니다. 이 글은 스캔본에 애초에 무엇이 적혀 있었는지를 확인하는 데 초점을 둡니다.

## 수식 번호는 제 수식 옆에 두기

"식 (4)에 대입하면" 같은 참조가 실제로 가리키는 수식을 찾아가 보세요. 번호가 수식의 일부로 들어가 버리면 안 되고, 두 수식의 번호가 서로 뒤바뀌어도 안 됩니다.

이어서 주변의 정의를 읽어 보세요. "여기서"로 시작하는 문장이 여전히 올바른 변수를 소개하고 있나요? 가정, 경계 조건, 단위는 빠지지 않았나요? 수식은 인식에 성공했는데 그 수식의 적용 범위를 정하는 문장이 페이지 나눔 지점에서 사라질 수 있습니다.

유도 과정이라면 인접한 단계를 함께 검토하세요. 한 줄만 떼어 놓고서는 빠진 항이 의도적으로 소거된 것인지 실수로 누락된 것인지 알 수 없습니다. 겉보기에 앞뒤가 맞지 않더라도 원본 설명과 비교한 뒤에 고치세요.

## 내려받고, 렌더링하고, 검토 기록 남기기

PDF Craft는 스캔한 PDF를 처리하고 변환 과정에서 수식을 인식할 수 있습니다. 편집 가능한 내용이 필요하다면 [PDF를 Markdown으로](https://pdfcraft.ai/ko-KR/pdf-craft/pdf-to-markdown/) 변환하세요. 파일을 올린 뒤 Markdown을 선택하고, 변환이 끝나면 결과물을 내려받으면 됩니다. 인식 품질은 원본에 따라 달라지며, 어떤 문서에서든 정확도를 보장하지는 않습니다.

수식 위치, 문제가 된 기호, 원본 판독, 수정안, 검증 상태를 항목으로 하는 작은 표를 만들어 두세요. 계산 결과가 중요한 문서라면 수정한 수식을 사용하기 전에 해당 분야에 능숙한 사람에게 검토를 받으세요. OCR 결과는 읽기를 돕는 자료일 뿐, 수학적 검증은 아닙니다.

마지막으로 실제로 사용할 편집기나 뷰어에서 파일을 다시 여세요. 복사한 수식, 그 수식 번호, 수식을 설명하는 문단을 확인합니다. 나중에 인용하거나 계산할 때 다시 대조할 수 있도록 원본 PDF를 [연구 노트](https://pdfcraft.ai/ko-KR/blog/pdf-to-markdown-for-research/)와 함께 보관하세요.